Matematik A/Vektorer i rummet
Definition[redigér]
En vektor i rummet, er en vektor der i modsætning til en vektor i planet, også har z-koordinatet. En rummelig vektor noteres som:
eller
Definitionen bevares dog, nemlig at en vektor er noget der har størrelse og retning.
Længde af vektor[redigér]
Kan findes ved formlen:
Bemærk at man benævner en vektors længde, ved at sætte |-tegn rundt om vektorens navn.
Skalarprodukt (prikprodukt)[redigér]
Ved skalarproduktet af to vektorer
og
forstår man tallet:
Krydsprodukt[redigér]
Linjer i rummet[redigér]
Planer i rummet[redigér]
Skæring mellem linjer[redigér]
Skæring mellem planer[redigér]
Skæring mellem linje og plan[redigér]
Afstand punkt til linje[redigér]
Afstanden fra punktet P til linjen l gennem P0 med retningsvektor er dist(P,l) =
Afstand fra punkt til plan[redigér]
Afstanden fra punktet P1(x1,y1,z1) til planen α med ligning
er
dist(P1,α) =