Matematik A/Geometri
Fra Wikibooks, den frie samling af lærebøger
Indholdsfortegnelse |
[redigér] Arealer og overflader
Rumfang betyder hvor mange kubikcentimeter der er inde i et rum f.eks. En boks har en højde på 2 centimeter, en længde på 5 centimeter og en bredde på 8 centimeter. Længde*højde*bredde. I vores tilfælde lyder formen således: 2*5*8=80cm3. 3 tallet viser de tre længder ganget med hinanden.
[redigér] Polygoner
[redigér] Trekanten
En trekant er en figur med tre kanter.
[redigér] Pythagoras Sætning
I en retvinklet trekant - dvs. en trekant hvor en af vinklerne er 90 grader - er det muligt at udregne en sides længde, hvis man kender længden af de to andre. Dette beviste grækeren Pythagoras med sin ligning a2 + b2 = c2. Her er a og b de to kateter (de to mindste linjer), og c er den modstående side til den rette vinkel, også kaldet hypotenusen. Et eksempel kan være en trekant med siden a = 6 cm, og b = 8 cm. Udfra dette kan den sidste side, c, beregnes.
62 + 82 = c2 36 + 64 = c2 100 = c2
Når man ved at c2 = 100 kan man udregne c ved at tage kvadratroden af 100. I dette tilfælde er svaret 10. Man har altså en trekant med den ene side 6, en anden 8 og den længste 10.
Pythagoras kan også bruges omvendt. Har man en trekant med siderne a,b og c og kender deres længde, kan man finde ud af om trekanten er retvinklet ved at indsætte i ligningen. Hvis ligningen bliver sand er trekanten retvinklet.
Navngivning
I en retvinklet trekant har man visse navne til siderne. Den lange side bliver kaldt hypotenusen, mens de to kortere bliver kaldt kateter. Altså er c altid et udtryk for hypotenusen i pythagoras sætning.
[redigér] Cirklen
Arealet af en cirkel er lig med π*r2.
Omkredsen af en cirkel er lig med 2π*r.
r = radius.
[redigér] Cylinder
[redigér] Kugle
Er en kugle, ligesom en bowlingkugle, tennisbold, fodbold, håndbold osv.
